文/财金阅读作者 Steven Li
本人几年前曾经在美国新泽西州的Rutgers University教授过一门信用风险的课程，多年来从事的工作也多涉及这方面的内容，谈点自己的体会。
信用风险（Credit Risk)内容涉及很广。基本两大块是wholesale和retail credit risk。这里只谈wholesale。
基本的模型框架分为structural 和reduced approaches. 前者类似基本面分析，从公司的资产结构分析公司的信用状况，对违约风险建模，违约率表达为公司资不抵债的概率，最后转化为barrier option的定价问题。后者类似技术面分析，根据市场观测的credit spread data（可以是CDS或bond implied spread)出发, 直接对default rate建模，模型形势类似利率模型。但为了更好地拟合市场数据往往引入jump component, 最著名的是Duffie, Pan & Singleton的AJD模型。 为了capture obligor之间的default correlation 往往引入Copula Function, 如著名的Gaussian Copula, t-Copula, Gumbel Copula等。
可以根据应用分为信用资产定价（Credit Asset Valuation）和信用风险度量（Credit Risk Measure). 前者主要包括对各种涉及信用风险（违约及风险评级/Credit Spread变化）的金融传统产品（如债券，贷款等）和金融信用衍生品(CDS, CLN, CDO等, 以及它们的option）的定价和风控/对冲，也包括很重要的一块也就是CVA/DVA/FVA的计算，主要目标是根据对手风险(Counterparty Risk)的估值调整对OTC衍生品（注意不仅仅是信用衍生品）的价格。比如你作为甲方与乙方签订了一个利率互换协议，对100万美元的面值，你每季度付给乙方5%的利息，乙方每季度付给你LIBOR+2.5%的利息。由于LIBOR是浮动的，其市场波动会影响整个互换的价值。如果利率大幅增加，比如LIBOR现在是6%,那么乙方净欠你3.5%，而如果乙方的信用不太好，比如评级为B,你当然就会担心乙方此时毁约，因此在定价时要把乙方违约的风险计算进去，这就是CVA.同样，乙方也担心你在利率下降时会违约，从而也会要求在合同上price in你违约的风险，这对你来说就是DVA。
作为风险度量方面，银行内部风控和监管部门都会要求量化银行的信用资产和负债的风险以决定信用资本率，通常是某个置信度（如99.9%）下portfolio损失分布的一个点估计（quantile)或尾部平均（tail average). 计算可以用Basel的标准（standardized)方法，也可以用所渭的IRB方法，后者又分为basic和advanced,不同的方法无非是对三个参数EAD,PD,LGD的来源的限制不同，而具体计算公式是BCBS规定死的。使用advanced IRB的银行可以使用自己的内部模型决定这三个参数，如用logit和probit function做为回归函数model PD, 用decision tree来model LGD, 至于EAD, OTC derivative 的exposure可以用CVA engine算出，TCP（如lines of credit)的EAD则要根据历史数据估计conditional drawn amount,即债务负担者在违约前从总信度额额外取出的部分。这是banking book credit risk capital 的基本计算方法。对于Trading book,银行的自由度大一些，可以使用内部的资产定价模型和Monte Carlo模拟来计算trading book的风险资本，包括非correlation trading部分的IRC和Correlation部分的CRM。 两者都是一年99.9% percentile of portfolio loss distribution. 计算的方法通常是用所谓的因子模型（Factor Model)来量化不同信用债务方之间的违约相关性。此外, Basel III还增加了对OTC derivatives 的CVA RWA的要求。相比regulatory capital, 银行内部的经济资本模型可能更加灵活一些。但总的来说，信用风险度量是在实际测度（Real Measure)上计算的，关心的是风险分布的尾部。而信用资产定价是在风险中性测度(Risk Neutral Measure)上计算的，实际上在大多情况下计算的是一种期望值。
参考书方面：
1. Phillip Schonbucher的Credit Derivatives Pring Models, Pricing and Implementation是当仁不让的经典，内容详尽透彻。不足之处是出书较早，内容太陈旧，没有包括不少较新的内容。
2. Dominic O'Kane 的Modeling Single-Name and Multi-Name Credit Derivatives. 这本书是我在Rutgers上课用的，内容非常丰富，而且深入浅出，特别是对各种信用衍生品定价模型的阐述十分精准，这里强烈推荐。
3. Brigo等人的Counterparty Credit Risk, Collateral and Funding: With Pricing Cases For All Asset Classes. 对手风险方面的，内容很全很新。
4. Credit Risk Modeling, by David Lando. 个人感觉一般。但是似乎比较有名。
5.Financial Modeling with Jump Processes， by Peter Tankov & Rama Cont. 对Levy Processes的数学理论阐述极其细致，适合有志钻研理论者。
6. Credit Risk: Modeling, Valuation and Hedging, by Thomasz Bielecki and Marek Rutkowski. 两位作者都是业界大牛。
7. Mastering Credit Derivatives, by Andrew Kasapis。
8. Understanding Credit Derivatives and Related Instruments, by A Bomfim。
9. An Introduction to Credit Risk Modeling, by Christian Bluhm et al。
后面三本都不太technical, 适合数学基础一般的人阅读。
10. Rating Based Credit Risk Modeling, by Stefan Trueck and Sverlizar T. Rachev. 这本书主要侧重Rating Migration Matrix 的建模，对logit和probit和其他Econometric模型也有所涉及。
评论