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【专访】美国奥数队总教练罗博深:小学生学不来奥数,但是需要挑战难题

培养数学兴趣比培养6个国家队队员更重要。

图片来源:视觉中国

文 | 戴梦馨

美国队第一,中国队第六。

2月底结束的罗马尼亚数学大师赛让中国大众发现,原来美国学生的数学实力已经超乎他们的想象。近几年,美国频频在国际数学大赛中取得优秀成绩,而中国不少评论者在争辩,中国奥数不再连年夺冠,是否源于小学阶段的“禁奥令”?

美国卡内基梅隆大学数学系教授罗博深(Po-Shen Loh)自2014年至今担任美国奥数队总教练。身为美籍华人的他出生于美国,父母的祖籍分别是广州和汕头。罗博深在一个数学文化底蕴浓厚的家庭长大:父亲罗伟贤(Wei-Yin Loh)是威斯康星大学麦迪逊分校统计学专业教授,曾荣获Rowland奖、Benjamin Smith Reynolds奖等奖项。母亲李月娥(Theresa Loh)曾是新加坡一所高中里的数学老师。

公开资料显示,罗博深曾在高中期间与其他来自美国各地的29名选手一起入选美国奥赛训练营,参加1999年的国际数学奥林匹克竞赛(IMO)并获得银奖。

在成为美国奥数队总教练后,罗博深训练的第一支队伍在2015年国际数学奥林匹克竞赛中一举获得了团体第一的成绩。这是美国自1986年之后,首次重回这项比赛的冠军位置。在此后的2016、2018年两届比赛中,美国队又两次斩获第一名。

除了难度顶尖的国际奥数培训,罗博深长期在中国、美国的中小学开设数学讲座。罗博深接受界面新闻记者专访时认为,虽然中国、美国的奥数教育存在差异,但启发更多年龄段的学生热爱、挑战数学,是数学教育应有的目标。

罗博深(右一)和参加2019年罗马尼亚数学大师赛的美国队

以下是界面教育专访罗博深内容:

界面教育:在今年的罗马尼亚数学大师赛,很多人认为美国队总分第一的原因之一是,美国派出了实力最强的国家队阵容,这种说法是否正确?

罗博深:美国参加罗马尼亚数学大师赛的学生,确实是从全美选拔出来的。不过那时我们还没有最终决定国家队的成员,所以这四名参赛学生,并不是全美国排名前4,也并不一定就是未来国家队的成员,但不可否认,他们的实力非常强。

罗马尼亚大师赛是我们训练国家队的途径之一。在国际数学奥林匹克竞赛之前,我们会特意选送之前从未参加过国际竞赛的学生,参加罗马尼亚数学大师赛,从而熟悉比赛,获得更多的比赛经验。

界面教育:美国如何从全国选拔出奥数人才?

罗博深:在美国选拔奥数选手的时间比较长,大约经历一年半的时间。美国数学协会负责组织选拔,选拔考试包括AMC、AIME、USAMO,大约70名学生进入夏令营,集中训练3周半的时间,最终选拔出最后的6人国家队。

界面教育:美国的奥数选拔会从小学、初中开始吗?美国小学、初中阶段,是否设立了大规模的数学竞赛?

罗博深:据我所知,美国的小学阶段,没有大规模的数学竞赛,只有很多小规模、非全国性的比赛。

在初中,美国最热门的数学竞赛是“Mathcounts”,我小时候也参加过。每个城市的学校派出学生参加市级比赛,城市再选送学生参加州级比赛。每个州选送四名学生,参加全国竞赛。

另一个影响力很大的初中数学竞赛就是AMC,它向全世界学生开放。AMC分为8、10、12,成绩优秀的学生可以参加更高级别的比赛AIME,AIME一般是高中生参加。

界面教育:相较学校内的数学教育,这些选拔考试的难度如何?

罗博深:它们在内容上确实是超过普通的数学教学。

比如AMC考试,它也向中国学生开放,但是对于中国学生它还是有一定难度的。AMC涉及中国教材里不常见的数论、组合内容,而中国学生比较强的是代数、几何能力。所以我经常告诉中国学生,参加AMC比赛以及国际数学奥林匹克竞赛,一定要提高组合、数论能力。

对于普通的美国高中生,AIME考试的15道题中,大概能够做出2道题。成绩较好的竞赛学生一般能够做出来5道题。我的女儿刚刚参加了AIME考试,她做出来7道题,虽然听起来好像只做对了一半的题目,但这其实已经是特别好的成绩。我非常高兴,打电话恭喜她。

界面教育:在中国,许多二年级甚至更低龄的孩子开始学习奥数,您如何看待这种现象?

罗博深:在美国,我们只会把国际数学奥林匹克竞赛称为“奥数”。毕竟真正的国际数学奥林匹克题目都是证明题,我们当然不能让小学生证明复杂的定理。

我听说过中国的“小学奥数”,美国更常把小学、中学难度高一些的数学题,称为“挑战性数学”。小学应不应该学挑战性的题目?我的答案是一定要学。我认为,所有人都应该一直给自己一些挑战。

界面教育:您会如何指导学生学习这些具有挑战性的数学内容?

罗博深:我希望和大家分享一个经验,那些数学领域最优秀的人,绝不会从某一个老师、教练那里学习“做法”,然后不断练习。

如果在考试中提分,这种不断练习的方法效果很不错,考试的题目类型练熟了,考得自然很好。但是,这种做法会让你失去最重要的能力:创造力。如果没有老师告诉你怎么做,那你面对新的挑战该怎么办呢?

所以我教学生的时候,不会立刻告诉他们怎么做,而是让他们自己去思考、讨论。学生做出来以后,我会拿大约2道题目作为练习题,证明他们真的听懂了,这个练习量就足够了。学生不需要练习几十个甚至更多题目,如果这么做,就变成练记性,而不是数学能力。

界面教育:您会推荐小学、初中生参加数学竞赛和培训吗?

罗博深:在美国教小学、初中学生的时候,我会推荐AMC 8、10、12的题目。但我并不是鼓励学生都要参加数学竞赛,而是希望通过这些精心设计的题目,让学生们更好地掌握初中数学知识点。

界面教育:美国的大学在招生时是否会更倾向于竞赛成绩好的学生?

罗博深:美国不会直接保送竞赛成绩好的学生,即使是国际奥林匹克比赛获得金牌,也不意味着就一定能进入最好的大学。

但是据我所知,如果申请麻省理工学院、卡内基梅隆大学,你会发现大学的申请表上会有一个专门的栏目,用于填写AMC、AIME的考试分数。这充分说明了大学对这些数学竞赛的认可。

我所在的卡内基梅隆大学数学系,不会只招收奥数成绩优秀的学生,大学招生官会考虑学生的多样化,所以也会特意招收一部分没有参过奥数竞赛的学生。

界面教育:您在中、美两国都从事数学教育工作,中国学生和美国学生学习数学最大的差异是什么?

罗博深:我观察到最大的区别是,在中国,很多人都认为数学非常重要,是必须学习的科目,会花很多的时间学数学。在美国,学习数学更多是看个人兴趣,有些人觉得数学好玩,就去学,有些人可能喜欢橄榄球,就去发展另一个方向。

所以我现在在中国和美国做的事情,就是提高学生对数学的兴趣。我总是把培养兴趣放在培养能力前面,我希望自己不止是培养六名奥数国家队的成员,而是让更多人觉得数学很有趣。

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