作者曰：写完中微子第二期后，就发现坑挖大了，再瞎扯下去估计就得写成量子力学专栏了，然后就没人看了……今天赶紧了结一口气写完，理工男诚意满满的解释，希望能把“中微子振荡”有趣地梳理清楚。

• 上次扯了那么久，这次该让说好的“黑穷丑”“标准太阳模型”大战“白富美”“粒子物理标准模型”上演了吧？

好吧，那我们先来看看太阳标准模型：

• 我已经进化出“公式直接无视”的技能了，请用人类的语言讲解吧。

简单的说，标准太阳模型就是把太阳当作一个巨大的气体球来处理。

上面的微分方程，描述了太阳内部流体静力学平衡、质量守恒、对流等基本物理现象。然后科学家们再根据能观测到的太阳的特性，比如半径、亮度、物质构成等，去猜方程里面的参数。

这样一个“倒推”的过程，叫“拟合”，整个标准太阳模型，就是通过“拟合”参数，使“受边界条件约束的微分方程的解”符合我们观测到的太阳的特征。

• 理工科同学就是喜欢说“黑话”……

但是，这种从实验结果去倒推模型的做法，地位是很卑微的。理科生追求的是从理论去预测实验结果，“拟合”这种事是工科生干的……

理科生认为“拟合”就是“拼凑”，只要参数够多，什么都能凑出来。冯·诺依曼(John von Neumann)就曾经说过：给我四个参数，我能拟合出大象来，给我五个参数，我能让那头大象摇鼻子。

• 就是那个“计算机之父”？

因为现代计算机都采用“冯·诺依曼架构”，所以很多人把这个称号给了他。但冯·诺依曼认为图灵1936年的那篇文章才是开山之作，还经常介绍给朋友好好学习，所以他自己是不认这个称号的。在给美国科学院写简历时，他自己认为他最重要的贡献是在量子力学上。

• 图灵！这个我懂的！

又是“卷福”……

虽然诺依曼是1953年之前说这话的，“四参数拟合大象”问题到了2010年才被完满解决：

• 还真有点像呀！

几个闲得发慌的科学家，用四个复数作为参数去拟合x、y坐标的傅立叶级数方程，搞出了这个，还发了篇“灌水”文章……顺便插一句，费米在1953年引用诺依曼这句话，把后来也成为一代大牛的Freeman Dyson的自信心给打没了，人家绝望放弃了粒子物理的理论研究，跑去做凝聚态物理了……

• 嗯，我现在明白为什么标准太阳模型是“黑穷丑”了，那“白富美”粒子物理标准模型长啥样？

• 从此，我对“一顾倾人城，再顾倾人国”和“闭月羞花、沉鱼落雁”都有了新的认识，敢情都是被吓坏的……

悄悄告诉你，这个我也不懂了……这么说吧，标准模型是现代物理最牛也最难死你没商量的“量子场论”的高贵女儿，自1970年代诞生，就女王范十足。

她说：“应该有这么些粒子！”，人类就几十亿几百亿的烧钱做实验，然后跑回来报道：“找到了找到了！”

她说：“这些粒子应该有这样的属性！”，人类又几十亿几百亿的扔，然后又是“果然！果然！”

近30年间，每个实验的结果无一不是：“女王英明！”

• 哇塞，果然有“政由己出，明察善断，故当时英贤亦竞为之”的女王风范。可以想象她碰到“标准太阳模型”这样的草根的挑战时，情况是多么的一边倒。

是的，理论物理学家Howard Georgi在90年代还很“体贴”的安慰天文物理学家，“你们这些人呀，把中微子数目计算到只差两三倍的程度，已经很了不起了。”

• 言下之意就是实验和理论不相符，肯定是你们这种“黑穷丑”模型付全责，别来烦女王了。

• 但中微子数量少了，和粒子物理标准模型有什么关系呢？

标准模型和实验都证实有三种中微子存在：

νe、νμ、ντ分别是电子中微子、μ子中微子和τ子中微子。1967年，意大利物理学家庞蒂科夫(Bruno Pontecorvo)就提出，如果中微子有质量，它们就会在这三种状态中“振荡”，比如说电子中微子过一段时间变成μ子中微子，再过一段时间后又变回电子中微子。

标准太阳模型预测了太阳发出的中微子主要是电子中微子，戴维斯的Homestake观测站也只能检测到电子中微子，如果电子中微子变成其他两种，就会漏网，也就导致了我们第1期里讲的“太阳中微子问题”

• 哦，就像要统计一个人的发帖数，但那个人三个马甲轮流换，只统计一个ID的话，数量就少了。

顺便插一句，戴维斯的实验方法，就是基于庞蒂科夫1946年提出的方案来设计的。

• “中微子振荡“这个马甲方案不就很好的解决问题了吗？和“标准模型”又怎么扯上了？哦，莫非女王说：“中微子，你不能有质量！”？

对的！在讲女王认为中微子没质量的原因之前，先梳理一下这个问题：为什么要采取“中微子振荡”这个马甲方案，中微子就必须有质量？

• 别再堆那些“倾国倾城”的公式了，老使用“公式完全无视”技能也很累的……

量子力学不用数学还真很难讲清楚呀。那就这样简单理解吧：你丫不是过一会就换一下马甲吗？说明你丫是知道时间的……

• 嗯，三种中微子正好“三个戴表”。

既然有时间，说明你肯定跑不到光速，因为根据相对论，当你跑到光速时，时间就停止了。那你为什么跑不到光速呢？女王说了：“有质量就跑不到！”

• 这又是为什么？

这就得让希格斯子(Higgs boson)登场了。2013年希格斯(Peter Higgs)和恩格勒(Francois Englert)获得诺贝尔物理学奖，就是因为分别从理论上和实验上证实了希格斯子的存在。这同样是“标准模型”女王风华绝伦的“丰功伟绩”之一。

在女王陛下治下，粒子之所以有质量，就是他们“撞上了”希格斯子……

图中最上面的γ是光子，他从来不和希格斯子打交道，所以他一路狂奔到光速，没有质量。

下面的e是电子，他时不时会和希格斯子撞一下，这一撞速度就下来了，表现出了“质量”。再下面的μ子和τ子，和希格斯子撞得更频繁，“质量”也就更大。

• 怎么感觉像个欺负胖子的理论……

注意到粒子符号右下角的L和R了吧，这是粒子的“自旋“，分别是“左旋”和“右旋”，每次和希格斯子撞一下，“自旋”就要变一次……

• 胖子好可怜，“左旋”一下，“右旋”一下，那个晕头转向呀……

倒数第3行是原来的中微子理论，和光子一样，从来不和希格斯子碰撞，永远只有“左旋”，也没有质量。实验也确实只是观测到“左旋”的中微子，从来没有发现“右旋”的。

• 哦，“中微子振荡”要求中微子有质量，那它就要和希格斯子碰撞，然后就会有“右旋”的中微子出现，像倒数第2行里的那样，对吗？

对的，但这么简单的把中微子质量引进标准模型，会带来很多问题：比如，中微子-希格斯子的相互作用至少要是夸克-希格斯子相互作用的

1/1000,000,000,000

不然中微子的质量就会太重。而且，“右旋”中微子和其他粒子的相互作用至少要比“左旋”中微子弱

100,000,000,000,000,

000,000,000,000

倍，不然肯定已经被探测到了。

• 显然，嘲笑工科生“拟合”的理科生对这么“打补丁”肯定是不能接受的！

最后一行是另一种修正方法，大体就是认为中微子和反中微子其实就是同一种粒子，这样的粒子因为符合马约拉纳方程(Majorana Equation)，在和希格斯碰撞后，“右旋”中微子只存在很短的时间，就又和希格斯子撞了一下，变成“左旋”了。这不仅解决了上面“打补丁”的问题，还顺带可能为另一个重大问题带来答案：“为什么我们观测到的宇宙正物质比反物质多得多？”。当然，还有超弦等其他补完标准模型的提议，总之这回又要干掉理论物理学家很多脑细胞了。

• 那修正后的标准模型，是不是反过来印证了扳倒她的“标准太阳模型”的正确？

对的，修正后发现标准太阳模型的预测准确得很，这样的结局真是出人意料。1998年超级神岡小组宣布了中微子有质量的第一个证据后，居然出现全场起立鼓掌的局面，估计在场多数是憋了很久的实验物理和天文物理学家。

总之，既然有重大理论突破，要钱就容易多了，于是实验物理学家开心的做起了实验。就让我们看看他们是怎么烧钱的，来结束这个系列吧。

• 嗯，这是这次同样拿诺贝尔物理学奖的麦克唐纳(Arthur B. McDonald)领导的SNO观测站，深埋在2000米的地下。

• 下面的人好小呀，真是科幻电影里面的画面。

那看看建在南极的IceCube吧:

• 有外星球基地的感觉了……

你看到的只是“冰山之一角”，看看下图完整的规划，注意右下角艾菲尔铁塔的大小：

• ……

不仅观测站和设备越来越大，多机构联合使实验距离也越来越远。比如，在瑞士的CERN加速器那产生中微子，瞄准732公里外意大利的Gran Sasso实验室打：

• 科学家顺便旅游的嫌疑很大……

美国自然也不肯落后，在费米实验室产生中微子，然后打1300公里外的升级后的Homestake：

这个项目原来预算17亿美金，后来能源部哭穷，批了大概一半。

• 真会烧钱呀……

这个有啥，大家已经开始在讨论从费米实验室去打日本的超级神岡或欧洲了！

参考文献：

https://quantumredpill.wordpress.com/2013/03/29/stellar-modelling/

https://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_structure

http://www.johndcook.com/blog/2011/06/21/how-to-fit-an-elephant/

http://plato.stanford.edu/entries/computing-history/

http://www.changhai.org/articles/science/astronomy/sun/09.php

http://www.changhai.org/articles/science/astronomy/sun/10.php

https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_Model

https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_Model_(mathematical_formulation)

http://hitoshi.berkeley.edu/neutrino/PhysicsWorld.pdf

http://www.aps.org/publications/apsnews/201301/neutrinoexp.cfm

https://en.wikipedia.org/wiki/IceCube_Neutrino_Observatory