尽管现代企业制度已诞生逾百年，矩阵式管理却是最近40年才出现的新制度。以既设立职能部门又实行项目制管理为特征的矩阵式管理，其优势、不足与适用性都尚未得到学界和业界的深入研究。
北京大学光华管理学院教授翁翕与西南财经大学教授李四光合作发表了针对矩阵式管理的理论研究成果。他们发现：
在多个项目并行的企业组织中，当需要同时兼顾项目自身的独特需求与项目间协调的需求时，采用矩阵式管理的企业，其绩效优于职能部门的垂直管理制度和项目经理的横向管理制度。
此外，矩阵式管理相较传统管理方式的优势还能在项目间协调需求很小的环境中凸显出来。当项目经理的利益与企业整体的利益达到一定程度的一致，随着项目间协调需求的变化，企业对项目经理们的最优授权程度不是单调上升或下降的，而是先降后升的U型曲线。
万能药？这儿有一些失败案例
新出现的模式不一定优于传统模式，起码在某些环境条件下如此。
通用电气公司在其航空业务上使用矩阵管理模式并取得了成功，然而复制到家电业务上却失败了，最终矩阵管理模式被家电业务弃用。复印机巨头企业施乐自1980年代开始衰落，企业内部不同层级的员工都将衰退的罪魁祸首归因于矩阵式的组织结构。有学者调研了美国的1375家医院，发现其中的28%，即346家，都在1961年至1978年间采用矩阵式管理，而同期这些医院中有96家最终弃用了这一新兴的管理模式。
当然，我们在现实世界中看到了更多矩阵型组织高效运转的例子，这些企业分布在航天、汽车、银行、化工、通讯、计算机、国防、电子、金融、能源等多项领域。
上面提到的医院调研中，采用矩阵式管理的大多是面临复杂任务挑战的医院。
正是由于矩阵式管理模式在现实中成败兼有的复杂性，翁翕和李四光教授认为，需要一个全面的模型框架来研究矩阵组织中权力的不确定性如何影响组织的整体绩效，并探寻在何种情形下，权力边界模糊比清晰的授权更能激发企业的活力。
权力分配的不确定性：是精心设计，还是不得已而为之？
企业如何在其成员中分配权力，是关系组织正常运转的核心问题。传统的直线式管理强调自上而下的指挥链，权力只能在其中单向流动。随着企业运转中的项目越来越多，权力的模糊或随机性开始产生。学者Goodman于1967年调查了研发型组织中的项目管理实践，指出：“在整个研发行业里，权力结构明显是有随机性的。”
学界对于矩阵式管理的研究比起其在企业中的应用，显得有些姗姗来迟。
2002年，Harris和Raviv作为矩阵式管理研究领域的先驱，发表了其研究成果，指出矩阵式管理在何种情况下才是最优的管理制度。不过在他们的研究中，矩阵式管理优于职能体系的垂直管理和项目部门的横向管理的根本原因在于，奉行矩阵式管理的企业拥有最多数量的中层经理，因而协作机会最大。这一发现对于我们认识矩阵式管理的本质很重要，但略显单薄。
翁翕和李四光教授试图发掘矩阵式管理在其他方面的特性，例如权力分配的不确定性、中层管理者之间沟通的驱动力等。这促使他们构建一个能解释上述特性对企业绩效的影响的新模型。
权力分配的不确定性既可能来自于管理者的有意为之，也可能是为了应对未来的突发情况。过往研究主要强调后者导致的不确定性：当企业面对内外部环境的巨大变化、预期外的事件或重大问题时，需要根据实际情况分配权力，也即规定当特定的情况发生时，不同角色的管理者如何被授权。在本项研究中，翁翕和李四光教授将矩阵式管理的核心限定在管理者精心设计的随机授权上，其目的是通过促进中层管理者之间的沟通以更好地平衡项目本地化和项目间协调。
平衡项目本地化和项目间协调这一思想来自于学者Alonso等人在2008年发表的一篇论文。该文仅仅比较了“集权管理”（相当于职能部门掌握权力）和“分权管理”（相当于项目部门掌握权力）的优劣。与其相比，翁翕和李四光教授的研究纳入了更完整的权力分配机制。
研究模型：简化版矩阵组织
本项研究中，假设一个企业里有两个并行的项目，每个项目分别有一位项目经理，企业还有一位职能经理。职能经理的目标是最大化企业整体利益，每个项目经理则倾向于最大化自己负责项目的利益（可能和企业整体利益不一致）。决策者必须做出平衡项目自身独特需求和项目间协调的决策，这要求两位项目经理和职能经理之间充分的信息交流。
权力的分配有如下五种可能：
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授权给职能经理：两个项目的决策都由职能经理做出。
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授权给项目经理：两个项目的决策分别由两位项目经理做出。
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混合授权1：职能经理负责第一个项目的决策，第二个项目的决策由项目经理自己做出。
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混合授权2：职能经理负责第二个项目的决策，第一个项目的决策由项目经理自己做出。
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随机授权：企业从上述（1）-（4）的授权方式中随机安排。
决策制定的流程如下：
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首先，企业选择一种授权方式。
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得知授权方式并了解自己项目的情况后，每个项目经理通过开会、写报告等方式，向潜在的决策者传达有利于自己项目的信息，试图影响后者的观点。职能经理和其他项目经理都能观察到项目经理表述的信息。
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最后，根据企业的授权方式，选出决策人，决策人根据自己听到的信息做出决策。为简化起见，假设信息交流只发生一轮。
在这个简化的矩阵模型中，决定随机授权是否优于确定性授权有两项关键因素：一是满足项目自身需求与项目间良好协调孰轻孰重；二是随机授权是否提高了沟通质量。
经过一系列公式推导运算，研究者发现了以随机授权为核心的矩阵式管理凸显优势的外在环境条件。
两类场景中，矩阵式管理更具优势
在两类场景中，随机授权比确定授权更能激发企业成员沟通的动力，提升沟通质量，最终提升企业绩效。
第一类场景是必须兼顾每个项目的独特需求与不同项目之间协调的需求。兼顾意味着权衡两种需求。此时，项目的利益与企业整体利益存在一定程度的冲突，随机授权就会比授权项目经理或授权职能经理更具优势。换句话说，企业既要给项目经理充分话语权，又需要职能经理从大局上发挥协调作用。比如，在航天领域，“两个老板”的管理体系素来行之有效：一个老板有技术专长，负责企业的技术改良，另一位则负责商务谈判与签订合同。这是一个项目自身需求非常苛刻与独特的行业；同时，该行业的技术研发成本是很高的，如果不同项目之间可以共享尽量多的技术，就意味着降低了企业总成本。
第二类场景是项目协调的需求足够小，项目经理的话语权大于职能经理的话语权。在这种情况下，比起完全授权于项目经理，如果企业能增加一些权力的不确定性——提升职能经理被授权的可能，企业就能发现沟通质量有显著改善（项目经理不再埋头于自己的项目，而是和职能经理沟通项目信息），整个组织的业绩都将提升。反过来说，当项目协调的需求足够大，职能经理的话语权大于项目经理的话语权，如果企业采用随机授权的方式管理，即：项目经理也有可能作为决策者，那么沟通的质量将大大下降，即便项目经理比职能经理更了解项目状况，更能做出有利于自己负责项目的决定，但仍弥补不了因沟通质量下降导致的企业整体利益的损失。
权力的集中和分散不是二元对立，而是处于一个连续平滑的区间。
在上述两类场景的基础上，研究者进一步探究权力的最佳分散程度。他们发现，当项目自身的利益和企业整体利益足够接近，就会出现一个有意思的现象：对项目经理们的最佳授权程度随着项目协调需求的提升，呈现先降后升的趋势。当项目协调需求为0，两位项目经理各自获得自己项目的全权授权是最优的。当项目协调需求逐渐增大，权力向职能经理集中。而当协调需求增大到临界值，权力又再次分散到项目经理手中，直到项目协调需求非常大，此时不管授权给项目经理还是职能经理，他们都会频繁沟通，沟通质量没有什么差别。在这种情况下，项目的决策权完全回到项目经理手中是最优的安排。
矩阵组织管理混乱？学会拥抱不确定性
翁翕教授和李四光教授的这项研究有什么应用价值呢？
首先，两位学者的研究为矩阵式管理当中权力边界的模糊性“正名”。学界曾经普遍认为矩阵型组织的一个明显劣势就是权力分配的随机和不确定性。本项研究的结论则恰恰相反：随机授权在特定场景中更有利于组织整体绩效。这提醒管理者和企业员工都要学会拥抱组织的不确定性。
其次，本项研究指明了矩阵式管理适用于哪些企业——项目具备特殊需求、对项目经理的专业技能要求高的企业，通常项目间互相协调的可能性和重要性都会降低，这就符合研究所列出的第二个场景（项目协调需求足够小），矩阵式管理能比确定地授权给项目经理表现更佳。
尽管这项研究聚焦于企业管理，但其核心概念和模型框架都适用于更宽泛的组织。
矩阵本质上不是什么新事物。家庭往往就是一个拥有两位老板（夫妻双方）的矩阵。过去100多年间，政府部门一直实行平行的权力管理制度。将本项研究的成果拓展到这些领域，也将产生激动人心的发现。
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